谢谢阿. 帮忙阿

以知命题P:X平方-7X+10小于等于0,命题q:X平方-2X+1-a平方大于等于0(a大于0),若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围

p:x²-7x+10≤0,即（x-2)*(x-5)≤0,则2≤x≤5

q:x²-2x+1-a²≥0即（x-1+a)*(x-1-a)≥0.由方程（x-1+a)*(x-1-a)=0的根为x1=1-a，x2=1+a，a>0,所以x2>x1

所以此不等式的解为：x≥1+a或x≤1-a。

要使p是q的充分不必要条件，则p要包含在q中

那么有1+a≥2，即a≥1或者1-a≥5即a≤-4（不合a﹥0舍去）

所以a的取值范围为a≥1

P：x^2-7x+10=(x-2)(x-5)<=0则

P：2<=x<=5

Q：x^2-2x+1-a^2=[x-(1-a)][x-(1+a)]>=0

因为a>0则1-a<1+a

于是Q：x<=1-a或x>=1+a

p是q的充分不必要条件说明P可推出Q但是Q不能推出P

于是根据小范围可推大范围，大范围不能推小范围可知

有1+a>=2或1-a>=5再综合a>0

于是得到a>=1

P等价于2<=x<=5,q等价于x<=1-√a或x>=1+√a,

由于p是q的充分不必要条件，有p对应的集合包含于q对应的集合，

因此有1-√a>=5(无解）或1+√a<=2,解得0<a<=1

命题P:X平方-7X+10小于等于0,也就是(x-2)(x-5)≤0，得到2≤x≤5

由于p是q的充分不必要条件，即可以把x=2跟x=5代入q中可以得到a的范围：-4≤a≤4

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息