已知一个多边形的内角和再加上一个外角共600°，求这个多边形的边数．
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解决时间 2021-01-03 08:09
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-01-03 03:45
已知一个多边形的内角和再加上一个外角共600°，求这个多边形的边数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-01-03 04:58
解：设多边形的边数是n，加的外角为α，则
（n-2）?180°+α=600°，
α=960°-180°n，又0＜α＜180°，
即0＜960°-180°n＜180°，
解得：4.3＜n＜5.3，又n为正整数，
可得n=5，
此时α=60°满足，
∴这个多边形的边数是5．
故
（n-2）?180°+α=600°，
α=960°-180°n，又0＜α＜180°，
即0＜960°-180°n＜180°，
解得：4.3＜n＜5.3，又n为正整数，
可得n=5，
此时α=60°满足，
∴这个多边形的边数是5．
故
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-01-03 05:49
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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