连续工作36年合同到期企业能解除劳动关系吗

你的情况可以签订无固定期限劳动合同了，单位不能无故解除你。如果还有什么疑问，你可以搜索我名字中的网站，那里有很多律师提供免费的在线咨询，希望能够帮到您。

根据劳动合同法第十四条之规定，如果你想工作，就可以和企业订立无固定期限劳动合同。当然前提是你不能违法或重大违纪，否则单位就有理由解除你的劳动合同了。

第十四条　无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。

用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；

第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。