已知sina-cosa=sinacosa,则sin2a的值为?答案是2倍的根2-2,

已知sina-cosa=sinacosa,则sin2a的值为?答案是2倍的根2-2,

两边平方sin²a+cos²a-2sinxcosa=(sinxcosa)²(sinacosa)²+2sinxcosa-1=0sinacosa=-1±√22sinxcosa=-2±2√2sin2a=-2±2√2-1所以sin2a=-2+2√2======以下答案可供参考======供参考答案1:令sinacosa=t(sina-cosa)^2=1-2t=t^2令k=根号2t=-1-k(舍去，因为t>-1), -1+ksin2a=2t=2k-2供参考答案2:sina-cosa=sinacosa 平方1-2sinacosa=(sinacosa)^21-sin2a=(1/2sin2a)^2(sin2a)^2+4sina-4=0sin2a=(-4±4√2)/2=-2±2√2因为 -1所以 sin2a=-2+2√2供参考答案3:sina-cosa=sinacosa=1/2sin2a（因为sina2a=2sinacosa）两边同时平方1-2sinacosa=1/4sina2a^2=1-sina2a两边同时乘以4都移到一侧sin2a^2+4sin2a-4=0(sin2a-2-2倍根号2）（sina2a-2+2倍根号2）=0

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