已知：如图，圆O外一点P直线PAB和PCD分别交圆O于A、B和C、D，∠BPO=∠DPO，求证：∠BOA=∠DOC.
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-20 06:52
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-01-19 21:43
已知：如图，圆O外一点P直线PAB和PCD分别交圆O于A、B和C、D，∠BPO=∠DPO，求证：∠BOA=∠DOC.
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-01-19 22:38
证明：作OM⊥AB ON⊥CD
∵∠BPO=∠DPO
∴OM=ON
∴AB=CD
∴∠BOA=∠DOC.追问为什么AB=CD？追答弦长由距中心的距离唯一确定追问我是初二的……还没学呢。追答r^2=(OM)^2+(AB/2)^2
当OM给定，r是常数，AB是唯一的追问老师不让用……追答那就三角形OMA和三角形ONC 全等（HL）证明AB/2=CD/2追问我知道我很笨，弱弱的问一句：证完全等后怎么证明AB/2=CD/2……求解追答AB/2=MA=NC=CD/2
∵∠BPO=∠DPO
∴OM=ON
∴AB=CD
∴∠BOA=∠DOC.追问为什么AB=CD？追答弦长由距中心的距离唯一确定追问我是初二的……还没学呢。追答r^2=(OM)^2+(AB/2)^2
当OM给定，r是常数，AB是唯一的追问老师不让用……追答那就三角形OMA和三角形ONC 全等（HL）证明AB/2=CD/2追问我知道我很笨，弱弱的问一句：证完全等后怎么证明AB/2=CD/2……求解追答AB/2=MA=NC=CD/2
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