一个非零自然数与7920的积是一个完全平方数，则A的最小值是？
答案:4 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-20 01:31
- 提问者网友：风月客
- 2021-12-19 07:29
一个非零自然数与7920的积是一个完全平方数，则A的最小值是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-12-19 08:48
7920*A=4*4*3*3*5*11*A是个完全平方数,=(4*3*A)*(4*3*5*11)所以A=55这样看懂不懂呢?
全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-12-19 11:43
将7920分解质因数：7920 = 2^4×3^2×5×11 ，
因为，质因数 2 和 3 的指数是偶数，可以形成平方数；
所以，只需要将 5 和 11 的指数配成偶数即可；
可得：a的最小值是 5×11 = 55 。
- 2楼网友：罪歌
- 2021-12-19 10:30
7920=16×9×5×11
∴A的最小值是5×11=55
- 3楼网友：不如潦草
- 2021-12-19 08:57
将7920
：7920 = 2^4×3^2×5×11 ，
因为，
2 和 3 的指数是偶数，可以形成
；
所以，只需要将 5 和 11 的指数配成偶数即可；
可得：A的最小值是 5×11 = 55 。
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