已知正方体ABCDA1B1C1D1中,点M,N分别为A1B1,B1C1的中点,求异面直线D1B与C1C所成的余弦值
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解决时间 2021-03-17 08:11
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-03-16 15:26
已知正方体ABCDA1B1C1D1中,点M,N分别为A1B1,B1C1的中点,求异面直线D1B与C1C所成的余弦值
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-03-16 17:05
平移线段C1C到B1B位置，则问题转化为求直线D1B与B1B所成的余弦值
连结B1D1，所以△BB1D1是直角三角形
设此正方体的棱长为a，则B1B=a，B1D1=√2a，BD1=√3a
所以cosD1BB1=B1B/D1B=√3/3即为所求
连结B1D1，所以△BB1D1是直角三角形
设此正方体的棱长为a，则B1B=a，B1D1=√2a，BD1=√3a
所以cosD1BB1=B1B/D1B=√3/3即为所求
全部回答
- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-03-16 18:39
你好！
建一个空间直角坐标系就全解决了。
仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。
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