z=f(xy，x^2+y^2)，其中f具有一阶连续偏导数，求∂z/∂x和∂z/∂y。写一下过程，谢谢
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解决时间 2021-03-02 06:34
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-03-01 14:58
z=f(xy，x^2+y^2)，其中f具有一阶连续偏导数，求∂z/∂x和∂z/∂y。写一下过程，谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-03-01 15:20
令 u=x^2+y^2, v=xy
得 ∂z/∂x = (∂f/∂u)(∂u/∂x) + (∂f/∂v)(∂v/∂x) = 2x(∂f/∂u) + y(∂f/∂v).
∂z/∂y相同的方法。
得 ∂z/∂x = (∂f/∂u)(∂u/∂x) + (∂f/∂v)(∂v/∂x) = 2x(∂f/∂u) + y(∂f/∂v).
∂z/∂y相同的方法。
全部回答
- 1楼网友：七十二街
- 2021-03-01 15:35
令 u=x^2+y^2, v=xy
得 ∂z/∂x = (∂f/∂u)(∂u/∂x) + (∂f/∂v)(∂v/∂x) = 2x(∂f/∂u) + y(∂f/∂v).
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