求过两直线2x+y+8=0和x+y+3=0的交点，且与直线2x+3y-10=0垂直的直线方程。
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解决时间 2021-04-21 09:34
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-04-20 14:06
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最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-04-20 15:09
3x-2y+19=0
全部回答
- 1楼网友：佘樂
- 2021-04-20 18:29
经过两条直线2x－3y＋10＝0和3x＋4y－2＝0的交点且垂直于直线3x－2y＋4＝0；
解：1)设所求的直线的方程是：
LX：2x+y+8＋λ(x+y+3)＝0 (1)
整理成一般式，得
(2＋λ)x＋(λ+1)y＋(3λ+8)＝0
∴k ＝－(2＋λ)／(λ+1)
∵直线2x+3y-10=0的斜率是k= -2／3
∴垂直于直线2x+3y-10＝0的直线的斜率是k =3／2
∴－(2＋λ)／(λ+1)＝3／2
解得λ＝－7/5
把λ＝－7/5代入1)并化简得
3x-2y+19＝0
即为所求的直线的方程。
- 2楼网友：千杯敬自由
- 2021-04-20 16:59
3X-2Y+19=0
- 3楼网友：冷風如刀
- 2021-04-20 16:13
3x-2y+16=0
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