有一些鸡蛋,如果每12个装一盒,还余3个,如果每20个装一盒,最后一盒还缺9个,这些鸡蛋至少有多少个？
答案:4 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-26 05:57
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-02-25 14:30
求解答的过程，回答的好加5财富
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-02-25 14:55
设每盒12个共x盒，设每盒20个共y盒。
12x+3=20y+11
6x=10y+4
所以6x所得结果个位数为4，固有x最小为4，y最小为2.
所以这些鸡蛋最少为12*4+3=51个
12x+3=20y+11
6x=10y+4
所以6x所得结果个位数为4，固有x最小为4，y最小为2.
所以这些鸡蛋最少为12*4+3=51个
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- 1楼网友：行雁书
- 2021-02-25 17:57
解：每12个装一盒，装m盒余三个，每20个装一盒，装n盒，那么最后一盒还缺9个
12m+3=20n-9
20n=12m+12
5n=3m+3
n=3(m+1)/5
因为m,n为整数，m+1是5的倍数，m最小是4
代入12m+3得51
这些鸡蛋至少有51个。
- 2楼网友：孤独入客枕
- 2021-02-25 17:15
如果每12个装一盒,还余3个,，那就是15个，27个，39个，51个，63个。。。。。。
如果每20个装一盒,最后一盒还缺9个,，那就是31个，51个，71个。。。。。。
综合上述两个数列，相同的数字就是51，所以这些鸡蛋至少有51个.
- 3楼网友：零点过十分
- 2021-02-25 15:55
设每盒12个共x盒，设每盒20个共y盒。
12x+3=20y-9
5y-3x=3
这是一个二元一次方程组，只要取到xy的正整数解就能满足题意
x=4,y=3
满足题意
鸡蛋总数w=12*4+3=20*3-9=51
其实还有很多解，例如x=9,y=6
等等
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