等差数列前n项和的最值
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-06-10 01:08
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-06-09 00:14
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-06-09 01:05
解题思路： A1=A3-2d=12-2d S12=12A1+66d=12(12-2d)+66d=144+42d>0,∴d>-144/42=-24/7. S13=13A1+78d=13(12-2D)+78d=156+52d
解题过程：
A1=A3-2d=12-2d
S12=12A1+66d=12(12-2d)+66d=144+42d>0,∴d>-144/42=-24/7.
S13=13A1+78d=13(12-2D)+78d=156+52d<0,∴d<-156/52=-3
故-24/7<d<-3.
设前n项和最大,则由An=A1+(n-1)d=12-2d+(n-1)d=12+(n-3)d>0
得n<(-12/d)+3
故12*(7/24)+3=6.3<n<12/3+3=7,应取n=6,即前6项都是正数,从第
7项起为负数,故前6项之和最大.
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