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关于一道数列的题

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-08-12 09:04
  • 提问者网友:趣果有间
  • 2021-08-11 22:31

已知Sn为等比数列{an}前n项的和,an>0,Sn=80  S2n=6560,前n项中的数值最大的项为54,求S100

 

求过程

最佳答案
  • 五星知识达人网友:野慌
  • 2021-08-11 23:55
a1+.......+an=80..............1式a1+.......+an+..........a2n=6560.............2式an+1+..........a2n=6560-80=64802式÷1式=qn=81an=54q=3 n=4a1=2s100=3^100-1
全部回答
  • 1楼网友:不想翻身的咸鱼
  • 2021-08-12 00:41
∵Sn=a1·(1-q^n)/1-q S3=a1·(1-q^3)/1-q……① S6=a1·(1-q^6)/1-q……② S9=a1·(1-q^9)/1-q……③ 又∵S3+S6=2S9,把①②③代入这个等式, 化简为2q^6-q^3-1=0 (2q^3+1)(q^3-1)=0 q=1,q=-1/2开3次方(舍去) 所以,数列的公比q=1
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