如图，在△ABC中，AB=AC，延长BC至D使CD=BC，点E在AC上，过E作EF∥CD，过C作CG∥AB交EF于G，连BG，DE，求证：△BCG≌△DGE．
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解决时间 2021-01-12 13:52
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-01-12 08:30
如图，在△ABC中，AB=AC，延长BC至D使CD=BC，点E在AC上，过E作EF∥CD，过C作CG∥AB交EF于G，连BG，DE，求证：△BCG≌△DGE．
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2020-05-07 10:39
证明：∵EF∥BC，CG∥AB，
∴∠GEC=∠ACB，∠EGC=∠GCD，∠GCD=∠ABC，
∵AC=BA，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠GCD=∠ABC，∠CEG=∠CGE，
∴CE=CG，∠ECD=∠GCB，
在△BCG和△DCE中
BC=CD，∠BCG=∠DCE，CE=CG，
∴△BCG≌△DGE．解析分析：根据平行线的性质推出∠GEC=∠ACB，∠EGC=∠GCD，∠GCD=∠ABC，根据等腰三角形性质求出∠GCD=∠ABC，∠CEG=∠CGE，推出CE=CG，∠ECD=∠GCB，根据SAS即可证出
∴∠GEC=∠ACB，∠EGC=∠GCD，∠GCD=∠ABC，
∵AC=BA，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠GCD=∠ABC，∠CEG=∠CGE，
∴CE=CG，∠ECD=∠GCB，
在△BCG和△DCE中
BC=CD，∠BCG=∠DCE，CE=CG，
∴△BCG≌△DGE．解析分析：根据平行线的性质推出∠GEC=∠ACB，∠EGC=∠GCD，∠GCD=∠ABC，根据等腰三角形性质求出∠GCD=∠ABC，∠CEG=∠CGE，推出CE=CG，∠ECD=∠GCB，根据SAS即可证出
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- 1楼网友：拾荒鲤
- 2019-02-25 00:31
我好好复习下
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