数学题（要过程）

在火车站开始检票时，有a(a〉0）名游客在等待检票。检票开始后，仍有旅客陆续进入检票站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度一是一样的。若同时开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候的旅客全部检票完毕；若同时开放2个检票口，则需10分钟变可将排队等候的旅客全部检票完毕。如果要在5分钟内将排队等候的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？

设一个窗口每分钟出去的人是A，每分钟进来的人是B，至少要开放X个窗口
a+30B=30A......(1)
a+10B=2*10A.....(2)
a+5B<=5*X*A

由（1）（2）得：A=2B

a=30A-30B=30B

30B+5B<=5*X*2B

X>=3.5

即至少要开4个窗口

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