已知双曲线的离心率为3，且它有一个焦点与抛物线y2=12x的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为（ ）A．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-24 08:17
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-02-23 09:13
已知双曲线的离心率为3，且它有一个焦点与抛物线y2=12x的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为（ ）A．x±2y=0B．2x±y=0C．22x±y=0D．x±22y=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-02-23 10:13
∵抛物线y2=12x的焦点为（3，0），
∴双曲线的一个焦点为（3，0），
∴设双曲线方程为
x2
m ?
y2
9?m ＝1，
∵双曲线的离心率为3，
∴
3
m ＝3，
解得m=1，
∴双曲线方程为x2?
y2
8 ＝1．
∴双曲线的渐近线方程为2
2 x±y=0．
故选：C．
∴双曲线的一个焦点为（3，0），
∴设双曲线方程为
x2
m ?
y2
9?m ＝1，
∵双曲线的离心率为3，
∴
3
m ＝3，
解得m=1，
∴双曲线方程为x2?
y2
8 ＝1．
∴双曲线的渐近线方程为2
2 x±y=0．
故选：C．
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- 1楼网友：掌灯师
- 2021-02-23 11:31
y²=12x
2p=12
p/2=3
所以c=3
则b²=c²-a²=5
所以渐近线斜率是k=b/a=√5/2
则是√5x-2y=0
f(3,0)
所以距离=|3√5-0|/√(5+4)=√5
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