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数列(1/1^2+2 ),(1/2^2+4).......(1/n^2+2n)的前n项和为
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-12 02:26
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-05-11 02:18
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-05-11 03:07
解：1/（n^2+2n）=[1/n - 1/(n+2)]/2
Sn=(1-1/3)/2+(1/2-1/4)/2+...+[1/n-1/(n+2)]/2
裂项相消
=[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]/2
=3/4-(2n+3)/[2(n+1)(n+2)]
所以Sn=3/4-(2n+3)/[2(n+1)(n+2)]
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