如图，已知四边形ABCD中，AB=CD,AC=DB,AD≠BC,试说明四边形ABCD是等腰梯形.
梯形的数学题！！
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-26 08:00
- 提问者网友：了了无期
- 2021-04-26 00:05
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-04-26 00:18
∵AB=CD,AC=DB,BC=CB
∴△ABC≌△DCB
∴∠ABC=∠DCB
∵AB=CD,BD=AC,BC=CB
∴△ABD≌△DCA
∴∠BAD=∠CDA
∴∠ABC+∠BAD=∠DCB+∠CDA
∵∠ABC+∠BAD+∠DCB+∠CDA=360°
∴∠ABC+∠BAD=∠DCB+∠CDA=180°
∴AD∥BC
∴ABCD是等腰梯形
全部回答
- 1楼网友：风格不统一
- 2021-04-26 01:39
证明：AC与BD交与点O
∵AB=CD BD=AC BC=BC
∴△ABC≌ △DCB
∴∠DBC=∠ACB
∴BO=BC
同理，OA=OD
∵∠AOD=∠BOC
∴△AOD∽△COB
∴∠DBC=∠DAC
∴ AD∥BC
∵AB不平行于DC
∴四边形ABCD是梯形
∵AB=DC
∴四边形ABCD是等腰梯形
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