若（x2+y2）（x2+y2+6）=7，则x2+y2的值是________．
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解决时间 2021-12-29 01:08
- 提问者网友：骑士
- 2021-12-28 10:11
若（x2+y2）（x2+y2+6）=7，则x2+y2的值是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-12-28 10:42
1解析分析：设z=x2+y2，将原方程化为关于z的一元二次方程，求出方程的解得到z的值，经过检验，即可得到x2+y2的值．解答：设z=x2+y2，原方程化为：z（z+6）=7，
整理得：z2+6z-7=0，即（z+7）（z-1）=0，
解得：z=-7或z=1，
∵z=x2+y2≥0，∴z=-7不合题意，舍去，
故z=1，
则x2+y2=1．
故
整理得：z2+6z-7=0，即（z+7）（z-1）=0，
解得：z=-7或z=1，
∵z=x2+y2≥0，∴z=-7不合题意，舍去，
故z=1，
则x2+y2=1．
故
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- 1楼网友：玩家
- 2021-12-28 12:10
这个答案应该是对的
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