在空间直角坐标系中,与点A(3,1,2)B(4,-2,-2)C（0，5，1）等距离的点的个数为，分别是哪几点？
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-07 14:41
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-03-06 17:34
在空间直角坐标系中,与点A(3,1,2)B(4,-2,-2)C（0，5，1）等距离的点的个数为，分别是哪几点？
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-03-06 18:37
设与这三个点的等距离的点的坐标为(x，y，z)，则由题意得以下关系式：
(x-3)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=(x-4)^2+(y+2)^2+(z+2)^2=(x-0)^2+(y-5)^2+(z-1)^2，
解得关系式如下：
(1) x-3y-4z=5
(2) -3x+4y-z=6
这样的点有无数个，其通式为(19n，1+13n，-2-5n)，n为整数
(x-3)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=(x-4)^2+(y+2)^2+(z+2)^2=(x-0)^2+(y-5)^2+(z-1)^2，
解得关系式如下：
(1) x-3y-4z=5
(2) -3x+4y-z=6
这样的点有无数个，其通式为(19n，1+13n，-2-5n)，n为整数
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