求前n项和1.1/(2X5),1/(5X8),1/(8X11)...2.2＾2/(1X3),4＾2/

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解决时间 2021-03-11 15:10

提问者网友：蓝莓格格巫
2021-03-11 05:18

最佳答案

五星知识达人网友：独钓一江月
2021-03-11 05:47

1/(2X5)+1/(5X8)+1/(8X11)+...+1/((3n-1)*(3n+2))=1/3*(1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+...+1/(3n-1)-1/(3n+2))=1/3*(1/2-1/(3n+2))=n/(6n+4)2^2/(1X3)+4^2/(3X5)+6^2/(5X7)+...+(2n)^2/((2n-1)*(2n+1))因为(2n)^2/((2n-1)*(2n+1)=((2n)^2-1+1)/((2n)^2-1)=1+1/((2n)^2-1)=1+1/2*(1/(2n-1)-1/(2n+1))所以原式=1+1/2*(1/1-1/3)+1+1/2*(1/3-1/5)+1+1/2*(1/5-1/7)+...+1+1/2*(1/(2n-1)-1/(2n+1))=1*n+1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/(2n-1)-1/(2n+1))=n+1/2*(1-1/(2n+1))=(2n^2+2n)/(2n+1)======以下答案可供参考======供参考答案1:裂项相消法供参考答案2:1.=1/3（1/2-1/5+1/5-/1/8+1/8-1/11.....+1/（3n-1）-1/（3n-2) )=(3n-4)/(18n-12)供参考答案3:(1)观察上式可得：1/(2X5)=(1/3)(1/2-1/5)1/(5X8)=(1/3)(1/5-1/8)1/(8X11)=(1/3)(1/5-1/8)……1/[(3n-1)(3n+2)]=(1/3)[1/(3n-1)-1/(3n+2)]把以上的式子都加起来可得：Sn=(1/3)[(1/2)-(1/5)+(1/5)-(1/8)+……+1/(3n-1)-1/(3n+2)] =(1/3)[(1/2)-1/(3n+2)] =n/(6n+4)(2)帮不到你了，不过可能是用错位相减～～～

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1楼网友：鱼芗
2021-03-11 07:01

好好学习下

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