已知a1=1,a2=7,an+1=2an+3an-1,求an
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解决时间 2021-02-07 12:18
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-02-07 00:39
已知a1=1,a2=7,an+1=2an+3an-1,求an
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-02-07 00:56
.;3*(-1/an+1=2an+3an-1
an+1-3an=-（an-3an-1）=（-1）^n*(a2-3a1)=4*(-1)^n
an+1/3^(n+1)-an/3+4/3+4/3*(-1/3)^n)=1/3)^n
an+1/3^(n+1)=a1/..+(-1/9-1/3+1/3))
=1/3*(-1/3)(1-(-1/3)^n)/(1-(-1/3*(-1/27+;3^n=4/
an+1-3an=-（an-3an-1）=（-1）^n*(a2-3a1)=4*(-1)^n
an+1/3^(n+1)-an/3+4/3+4/3*(-1/3)^n)=1/3)^n
an+1/3^(n+1)=a1/..+(-1/9-1/3+1/3))
=1/3*(-1/3)(1-(-1/3)^n)/(1-(-1/3*(-1/27+;3^n=4/
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- 1楼网友：西岸风
- 2021-02-07 01:40
假设数列bn=a(n+1)+an，因为a(n+1)=2an+3a(n-1)即a(n+1)+an=3[an+a(n-1)]即bn=3(bn-1)，所以{an+an+1}是比为3的等比数列，
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