证明方程x∧5+ 4x∧3-7x＋ 14=0至少有一个根
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-10 15:01
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-03-09 14:11
证明方程x∧5+ 4x∧3-7x＋ 14=0至少有一个根
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-03-09 15:44
设f(x)=x^5+4x^3-7x+14
有
f(0)=14
f(-2)=-36
由于f(x)为R上的连续函数
故f(x)必穿过x轴
故f(x)至少有一个解
有
f(0)=14
f(-2)=-36
由于f(x)为R上的连续函数
故f(x)必穿过x轴
故f(x)至少有一个解
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-03-09 16:25
复数域上，由代数学基本定理，有五个根。
实数域上，因为最高次项为5是奇数，负无穷为负，正无穷为正，函数连续，必然穿过坐标轴，至少一个实根。
实数域上，因为最高次项为5是奇数，负无穷为负，正无穷为正，函数连续，必然穿过坐标轴，至少一个实根。
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