sina-sinb的公式?求极限：lim(x趋于a) (sinx-sina)/(x-a)怎么计算？

sina-sinb的公式?求极限：lim(x趋于a) (sinx-sina)/(x-a)怎么计算？

sina -sinb =2cos(a+b)/2 sin(a-b)/2
lim(x->a) (sinx-sina)/(x-a)
lim(x->a) [2cos(a+x)/2 sin(a-x)/2]/(x-a)
=[lim(x->a) cos(a+x)/2] * [lim(x->a) [ sin(a-x)/2/[(x-a)/2] ]
=[lim(x->a) cos(a+x)/2] *1 (第二项为重要极限)
=cosa

lim(x→a)（sinx-sina）/(x-a)=lim(x→a)(2cos((a+x)/2)sin((x-a)/2)/(2(x-a)/2)=cos2a

罗比达法则，分子分母分0/0型，可以同时求导数
lim(x趋于a) (sinx-sina)/(x-a)
=lim(x趋于a) cosx
=cosa

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