某科技小组的学生在3名老师的带领下，准备前往国家森林公园考察、采集标本，当地有甲，乙两家旅行社，其定价都一样，但对师生都有优惠：甲旅行社对带队老师免费，学生按8折收费

某科技小组的学生在3名老师的带领下，准备前往国家森林公园考察、采集标本，当地有甲，乙两家旅行社，其定价都一样，但对师生都有优惠：甲旅行社对带队老师免费，学生按8折收费；乙旅行社对师生一律按7折收费，经核算，甲，乙旅行社的实际收费正好相同．
（1）该科技小组共有多少学生？
（2）若科技小组增加了学生人数，那么选择哪家旅行社较为核算？说明理由．

解：（1）设科技小组共有x个学生，根据题意得
80%x=（x+3）×70%，
80%x=70%x+2.1，
80%x-70%x=2.1，
10%x=2.1，
解得：x=21．
答：该科技小组共有21个学生；

（2）设增加了y名学生，则：
甲旅行社收费：80%（21+y）=16.8+0.8y；
乙旅行社收费：70%（24+y）=16.8+0.7y；
∵0.8y＞0.7y（y是正整数），
∴乙旅行社较为合算，
答：若科技小组增加了学生人数，那么选择乙旅行社较为合算．解析分析：（1）设科技小组共有x个学生，根据题意得到等量关系：甲、乙两旅行社的实际收费正好相同．根据这两个等量关系，可列出方程求解；
（2）设增加了y名学生，用含y的代数式表示出甲、乙旅行社的收费，将代数式化简比较得出结论．点评：此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

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