已知a=tan1 , b=tan2 , c=tan3 ,则 A a<b<c B c<b<a C b<c<a D b<a<c

选择出来告诉我为什么

1弧度=1/∏x180°=57.3°
2弧度=114.6°
3弧度=171.9°
tan2=-tan65..4°
tan3=-tan8.1°
所以b<c<a
选C

1弧度是第一象限的角,所以tan1>0, 因为pi/2<1<2<pi,在此范围内,正切函数是增函数,所以tan2<tan3<0, 故tan2<tan3<tan1,故选 C.

∵已知a=tan1＞1，b=tan2=-tan（π-2）＜0，c=tan3=-tan（π-3）＜0． 再根据 π 2 ＞π-2＞π-3＞0，∴tan（π-2）＞tan（π-3）＞0，∴-tan（π-2）＜-tan（π-3）＜0． 综上可得，a＞0＞c＞b， 故选c．

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