一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-01-31 09:14

提问者网友：書生途
2021-01-31 04:13

一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8．两面带红色的小正方体的个数至多为______．

最佳答案

五星知识达人网友：由着我着迷
2021-01-31 04:58

（1）8个小正方体2×2×2排列时，
两面涂色的小正方体有：（2+2+2）×4=6×4=24（个），

（2）8个小正方体1×2×4排列时，
两面涂色的小正方体有：（1+2+4）×4=7×4=28（个），

（3）8个小正方体1×1×8排列时，
两面涂色的小正方体有：（1+1+8）×4=10×4=40（个），
答：两面涂色的小正方体最多有40个．
故答案为：40．

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1楼网友：山君与见山
2021-01-31 05:42

表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体而不带红色的小正方体的个数是8 最简单的就是这个长方体首先体积是不变的；因此分开的正方体的个数也就不会改变咱们可以想象，这8个为涂上颜色的正方体是核，外面被涂上颜色的正方体是表皮要是表皮的面积最大我们把8个正方体一字排开，外面加一层表皮不难发现：该长方体的长宽高分别为：10、3、3 长方体有长度是10的棱4条；再发现在这些长度是10的棱上，有8个正方体是被涂上2个面的长度是3的棱有8条，每条长度是3的棱上，有1个个正方体是被涂上2个面的共计：1×8＋4×8＝40﹙个﹚

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