1/1×3＋1/2×4+1/3×5+……+1/49×51
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-24 20:22
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-02-24 07:20
1/1×3＋1/2×4+1/3×5+……+1/49×51
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-02-24 07:52
一般问题应该是S=1/(1*3)+1/(2*4)+......+1/(49*51)
通项为 1/(n*(n+2)),解如下：
2＊S＝2/(1*3)+2/(2*4)+.......+2/(49*51)
=(1/1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+....
..+(1/46-1/48)+(1/47-1/49)+(1/48-1/50)+(1/49-1/51)
=1/1+1/2-1/50-1/51
S=(1/1+1/2-1/50-1/51)/2
通项为 1/(n*(n+2)),解如下：
2＊S＝2/(1*3)+2/(2*4)+.......+2/(49*51)
=(1/1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+....
..+(1/46-1/48)+(1/47-1/49)+(1/48-1/50)+(1/49-1/51)
=1/1+1/2-1/50-1/51
S=(1/1+1/2-1/50-1/51)/2
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