若2^x+2^y=1,则x+y的取值范围是？ 在不用均值不等式的前提下怎么解答？
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-11-27 08:26
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-11-27 04:59
若2^x+2^y=1,则x+y的取值范围是？ 在不用均值不等式的前提下怎么解答？
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-11-27 06:29
供参考。
追问图片看不清楚，能再发一遍吗追答你用流量看？
全部回答
- 1楼网友：等灯
- 2021-11-27 07:27
设u=x+y,则y=u-x,于是
2^x+2^(u-x)=1,
(2^x)^2+2^u=2^x,
2^u=2^x-(2^x)^2=1/4-(2^x-1/2)^2∈(0,1/4],
∴u=x+y的值域是(-∞，-2].
2^x+2^(u-x)=1,
(2^x)^2+2^u=2^x,
2^u=2^x-(2^x)^2=1/4-(2^x-1/2)^2∈(0,1/4],
∴u=x+y的值域是(-∞，-2].
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