已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号下x.1.求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-30 21:28
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-01-30 10:06
已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号下x.1.求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-01-30 10:27
因为,[x+√(x²+1)][-x+√(x²+1)] = 1 ,即有：-x+√(x²+1) = 1/[x+√(x²+1)] ,所以,lg[-x+√(x²+1)] = -lg[x+√(x²+1)] ；令 g(x) = f(x)-2 = x³+lg[x+√(x²+1)] ,则 g(-x) = (-x)³+lg{-x+√[(-x)²+1)]} = -x³+lg[-x+√(x²+1)] = -x³-lg[x+√(x²+1)] = -g(x) ,已知,f(x) 在 (-∞,0) 上有最小值 -5 ,可得：g(x) = f(x)-2 在 (-∞,0) 上有最小值 -5-2 = -7 ；因为,g(x) 是奇函数,所以,g(x) 在 (0,+∞) 上有最大值 7 ,可得：f(x) = g(x)+2 在 (0,+∞) 上有最大值 7+2 = 9
全部回答
- 1楼网友：行雁书
- 2021-01-30 10:49
谢谢了
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