问个数学问题，！如下

*这个代表乘号

1*2*3*4+1=25；2*3*4*5+1=61； 3*4*5*6+1=361；4*5*6*7+1=841

问题1：指出如上结果的共同特征！

问题2：以上特征，对于任意给出的四个连续正整数的积与1的和仍具备吗？说明你的猜想，并验证你的结论！

谢谢，辛苦了！

2*3*4*5+1=61,不对吧,应该是181吧,是的话就告诉我

1. 1*2*3*4+1=25=5²；2*3*4*5+1=121=11²； 3*4*5*6+1=361=19²；4*5*6*7+1=841=29²

如上结果的共同特征是任意给出的四个连续正整数的积与1的和等于一个完全平方数

2. k（k+1)（k+2）（k+3)+1=[k(k+3)][（k+1）（k+2)]+1

=(k²+3k）（k²+3k+2）+1

=（k²+3k）²+2（k²+3k）+1

=（k²+3k+1）²

我做过这个题

结果记不清了

不过第二问是肯定的

不好意思

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