直线x+y=4与圆x^2+y^2=4交于A(x1,y1),B(x2,y2),O为坐标原点,是否有实数

直线x+y=4与圆x^2+y^2=4交于A(x1,y1),B(x2,y2),O为坐标原点,是否有实数

将直线方程y=a-x代入园的方程x^2+y^2=4,得x^2+(a-x)^2-4=0,即2x^2-2ax+a^2-4=0故XA+XB=aXA*XB=(a^2-4)/2YA*YB=(a-XA)*(a-XB)=a^2-(XA+XB)a+XA*XB=a^2-a^2+(a^2-4)/2=(a^2-4)/2.向量OA•向量OB=XA*XB+YA*YB=(a^2-4)/2+(a^2-4)/2=a^2-4又向量OA*向量OB=12所以a^2-4=12得a=±4======以下答案可供参考======供参考答案1:a是什么啊？你的题目条件中没有阿觉得你的方法没问题的供参考答案2:代入园的方程x^2+y^2=4,得 x^2+(a-x)^2-4=0,即 2x^2-2ax+a^2-4=0 故XA+XB=a XA*XB=(a^2-4)/2 YA*YB=(a-XA)*(a-XB)=a^2-(XA+XB)a+XA*XB =a^2-a^2+(a^2-4)/2=(a^2-4)/2. 向量OA•向量OB=XA*XB+YA*YB=(a^2-4)/2+(a^2-4)/2=a^2-4 又向量OA*向量OB=12 所以a^2-4=12 得a=±4供参考答案3:如果你的题目没有再写错的话，你的解法是有道理的，这样的实数a不存在楼上两位朋友的解法，存在一个问题：将直线方程y=a-x代入园的方程x^2+y^2=4,得 x^2+(a-x)^2-4=0,即 2x^2-2ax+a^2-4=0 做到这一步的时候，要使交点存在，那么关于x的方程的判别式△必须大于0即4a^2-8(a^2-4)>0a^2-8-2√2然后再使用韦达定理解出的a的值±4并不在a的定义域内所以这个a是不存在的供参考答案4:a是不存在的供参考答案5:a不存在供参考答案6:将直线方程y=a-x代入园的方程x^2+y^2=4,得x^2+(a-x)^2-4=0,即2x^2-2ax+a^2-4=0故XA+XB=aXA*XB=(a^2-4)/2YA*YB=(a-XA)*(a-XB)=a^2-(XA+XB)a+XA*XB=a^2-a^2+(a^2-4)/2=(a^2-4)/2.向量OA•向量OB=XA*XB+YA*YB=(a^2-4)/2+(a^2-4)/2=a^2-4又向量OA*向量OB=12所以a^2-4=12得a=±4如果你的题目没有再写错的话，你的解法是有道理的，这样的实数a不存在楼上两位朋友的解法，存在一个问题：将直线方程y=a-x代入园的方程x^2+y^2=4,得x^2+(a-x)^2-4=0,即2x^2-2ax+a^2-4=0做到这一步的时候，要使交点存在，那么关于x的方程的判别式△必须大于0即4a^2-8(a^2-4)>0a^2-8-2√2然后再使用韦达定理解出的a的值±4并不在a的定义域内所以这个a是不存在的

和我的回答一样，看来我也对了

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