设向量组α1,α2,α3线性无关,证明向量组 β1= α1+ 2α2,β2=2α2+3α3,β3=3α3+4α1线性无关
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解决时间 2021-11-15 16:49
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-11-14 23:43
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明向量组 β1= α1+ 2α2,β2=2α2+3α3,β3=3α3+4α1线性无关
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-11-15 01:14
由 a 到 b 的过渡矩阵为 （1，2，0；0，2，3；4，0，3），
这个矩阵的行列式 = 30 ≠ 0，因此矩阵可逆，
所以，向量组 a 可以用 b 线性表示，由于 a 线性无关，因此 b 线性无关 。
这个矩阵的行列式 = 30 ≠ 0，因此矩阵可逆，
所以，向量组 a 可以用 b 线性表示，由于 a 线性无关，因此 b 线性无关 。
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