若顺刺联结四边形ABCD各边中点所成的四边形是正方形，也原四边形ABCD必须满足的条件是什么

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-01-03 07:13

提问者网友：精神病院里
2021-01-02 10:44

最佳答案

五星知识达人网友：时间的尘埃
2021-01-22 05:55

若顺次联结四边形ABCD各边中点所成的四边形是正方形
则原四边形ABCD是正方形
那么四边形ABCD必须满足的条件是：(只要答出正方形的判定即可，答案不唯一)
如：对角线互相垂直且相等的平行四边形

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1楼网友：醉吻情书
2021-01-22 06:30

俊狼猎英团队为您解答： ⑴de⊥bg，de=2am。理由：∵da⊥ab，∴de⊥am，设大小正方形的边长分别为a、b，则am=1/2(a+b)-b=(a-b)/2，而de=a-b ∴de=2am。 ⑵结论依然成立。理由：延长am到n使mn=am，连接bn、gn， ∵bm=gm，∴四边形abgn是平行四边形，∴bn=ag=ae，bn∥ag， ∴∠gax=∠nba(x在ba的延长线上)，而∠gax+∠gad=∠ead+∠gad=90°， ∴∠gax=∠ead，∴∠ead=∠nba，又ab=ad， ∴δead≌δnba，∴an=de，∠eda=∠nab，∴de=2am，设de交ab于p，则∠eda+∠dpa=90°，∴∠mab+∠dpa=90°， ∴an⊥dp，即：am⊥de。

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