已知△ABC中,三内角A,B,C成等差数列,且满足等式3sinA+4cosB=5,判断该三角形的形状,并求出三内角.
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解决时间 2021-02-15 04:48
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-02-14 11:44
已知△ABC中,三内角A,B,C成等差数列,且满足等式3sinA+4cosB=5,判断该三角形的形状,并求出三内角.
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-02-14 13:17
A,B,C成等差数列
2B=A+C
A+B+C=180
2B+B=180
B=60
3sinA+4cosB=5
3sinA+4*1/2=5
sinA=1
A=90
该三角形是直角三角形
2B=A+C
A+B+C=180
2B+B=180
B=60
3sinA+4cosB=5
3sinA+4*1/2=5
sinA=1
A=90
该三角形是直角三角形
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-02-14 14:53
3sinA+4cosB=5,平方后得到9+16+24sinAcosB=25,所以必然有sinA=0或者cosB=0,所以这个三角形是直角三角形，那么三个角成等差数列，只能是30度60度90度
- 2楼网友：独钓一江月
- 2021-02-14 14:46
因为a，b，c成等差数列，sinc=2sina， 所以a＝30度，c＝90度，所以b＝60度。（2）.由（1）
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