e^x-e^y-sinxy=0的隐函数y=y(x)的导数 请大神写出步骤 谢谢
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-02 16:30
- 提问者网友：聂風
- 2021-03-02 07:29
e^x-e^y-sinxy=0的隐函数y=y(x)的导数 请大神写出步骤 谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-03-02 09:00
对方程两边求导，得到：
e^x-e^yy'-cosxy(y+xy')=0
e^x-e^yy'=ycosxy+xy'cosxy
e^x-ycosxy=y'(xycosxy+e^y)
y'=(e^x-ycosxy)/(xycosxy+e^y)
e^x-e^yy'-cosxy(y+xy')=0
e^x-e^yy'=ycosxy+xy'cosxy
e^x-ycosxy=y'(xycosxy+e^y)
y'=(e^x-ycosxy)/(xycosxy+e^y)
全部回答
- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-03-02 10:01
两边同时对x求导数
cos(xy)*(y+x*dy/dx)=dy/dx+1
移项合并得 ：(xcos(xy)-1)dy/dx=1-ycos(xy)
dy/dx=(1-ycos(xy))/(xcos(xy)-1)
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