求康熙的积求勾股法和积求勾股法的证明

求康熙的积求勾股法和积求勾股法的证明

方法1

因为三边长为3，4，5的RT△面积为6，

而每个三边长为3、4、5的整数倍的Rt△，都与三边长为3，4，5的RT△相似，

所以它们的面积比就是S/6=m,

而相似比就是√m

所以这个三角形的三边就是3k,4k,5k

方法2

∵Rt△的三边长分别是3、4、5的整数倍，设这个整数倍为x,

∴大RT△边长为3x,4X,5x，

由勾股定理得大RT△直角边分别为3x,4x,

所以S=3x*4X/2=6X^2,

又∵小RT△面积为6，所以大三角形的面积是小三角形的S/6=m=6x^2/6=x^2

∴√m=k=x

∴大三角形三边长均为3k,4k,5k

党龟采纳我！

简单的方程问题，设直角三角形三边为3d,4d,5d,则面积为s=0.5*3d*4d=6d^2 所以d=(s/6)^(1/2),再乘上3,4,5即为三边长度。 可以的 当归 采纳我！！！^-^

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息