已知集合A={x|x2+ax+b=x}={a}
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-29 09:10
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-03-28 14:13
已知集合A={x|x2+ax+b=x}={a}
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-03-28 15:25
（1）
集合A={x|x2+ax+b=x}
x^2+ax+b=x
即x^2+(a-1)x+b=0
因为A={a}
那么方程即
(x-a)^2=0
所以a-1=-2a,b=a^2
a=1/3 ,b=1/9
所以A={1/3}
(2)
设幂函数为
f(x)=x^n
f(x)图像经过(1/3,1/9)
那么(1/3)^n=1/9
所以n=2
f(x)=x^2
f(x)≥x
即x^2≥x
x(x-1)≥0
解得x≤0或x≥1
不等式解集为{x|x≤0或x≥1}
集合A={x|x2+ax+b=x}
x^2+ax+b=x
即x^2+(a-1)x+b=0
因为A={a}
那么方程即
(x-a)^2=0
所以a-1=-2a,b=a^2
a=1/3 ,b=1/9
所以A={1/3}
(2)
设幂函数为
f(x)=x^n
f(x)图像经过(1/3,1/9)
那么(1/3)^n=1/9
所以n=2
f(x)=x^2
f(x)≥x
即x^2≥x
x(x-1)≥0
解得x≤0或x≥1
不等式解集为{x|x≤0或x≥1}
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