已知f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，那么使f（3）＜f（a）的实数a的取值范围是________．
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解决时间 2021-01-03 18:53
- 提问者网友：孤山下
- 2021-01-02 19:18
已知f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，那么使f（3）＜f（a）的实数a的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-01-02 20:35
（-∞，-3）∪（3，+∞）解析分析：由f（x）在[0，+∞）上是增函数，结合偶函数的性质可知函数在（∞-，0）单调递减，从而由f（3）＜f（a），由函数的单调性可得，3＜|a|，解不等式可求解答：∵f（x）在[0，+∞）上是增函数，
由偶函数的性质可知函数在（∞-，0）单调递减
∵f（3）＜f（a），由函数的单调性可得，3＜|a|
解可得，a＞3或a＜-3
故
由偶函数的性质可知函数在（∞-，0）单调递减
∵f（3）＜f（a），由函数的单调性可得，3＜|a|
解可得，a＞3或a＜-3
故
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- 1楼网友：长青诗
- 2021-01-02 22:06
就是这个解释
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