(sin7°+sin23°)/(cos7°+cos23°)=？

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解决时间 2021-11-21 02:02

提问者网友：喧嚣尘世
2021-11-20 21:53

最佳答案

五星知识达人网友：梦中风几里
2021-11-20 22:05

原式=(sin7°+sin75°sin8°)/(cos7°-sin15°sin8°)；利用和差化积公式=[cos83°-1/2x(cos83°-cos67°)]/[cos7°+1/2x(cos23°-cos7°)]=(cos83°+cos67°)/(cos23°+cos7°)=2cos75°cos8°/(2cos15°cos8°)=sin15°/cos15°=tan15°

全部回答

1楼网友：独行浪子会拥风
2021-11-20 23:47

sinA+sinB=2sin【（A+B）/2】cos【（A-B）/2】
cosA+cosB=2cos【（A+B）/2】cos【（A-B）/2】
所以，原式=tan15=【tan45-tan30】/【1+tan45*tan30】=【2-根号3】

2楼网友：何以畏孤独
2021-11-20 22:36

sinA+sinB=2sin[(A+B)/2] *cos[(A-B)/2]
cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
原式=tan15°
令tan15°=t，则tan30°=tan(2*15°)=2t/(1-t*t)=1/√3
t*t+2(√3)*t-1=0
t=2-√3，或，t=-2-√3 (舍去)
原式=2-√3

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