如果正项数列｛an}满足（an+1）an=2Sn 求an的通向公式

如果正项数列｛an}满足（an+1）an=2Sn 求an的通向公式

a（n+1）an=2Sn
an*a(n-1)=2s(n-1)

做差
an（an+1-an-1）=2an
因为 正项数列
所以a（n+1）-a（n-1）=2
试问首相都没 怎么算通向式 啊

2sn=(n+2)an-1 (1) 2sn+1=(n+3)an+1 -1 (2) (2)- (1)得 2an+1=(n+3)an+1-(n+2)an （n+2)an=(n+1)an+1 a(n+1)/an =(n+2)/(n+1) an/a(n-1) =(n+1)/n an/a（n-1) ×a(n-1)/a(n-2) ×a(n-2)/a(n-3) ×……×a2/a1 =(n+1)/n×n/(n-1)×….×4/3×3/2 an=(n+1)/2 本题其实是由递推公式求通项公式，采用累积法。

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