已知f(x)-2f(1/x)=3x+2,求f(x)
答案:5 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-06-01 17:39
- 提问者网友:欲望失宠
- 2021-06-01 10:37
已知f(x)-2f(1/x)=3x+2,求f(x)
最佳答案
- 五星知识达人网友:十鸦
- 2021-06-01 11:14
楼主您好:
关于这道题您可以再取x=1/x带入f(x)-2f(1/x)=3x+2可以得到一个式子,得到的式子和f(x)-2f(1/x)=3x+2可以当成是方程组既可消f(1/x)求f(x)!
谢谢采纳!
全部回答
- 1楼网友:轻雾山林
- 2021-06-01 14:19
- 2楼网友:duile
- 2021-06-01 13:26
令1/x=t 则x=1/t
得f(1/t)-2f(t)=3/t+2即f(1/x)-2f(x)=3/x+2
然后相减求消去f(1/t)就是了
- 3楼网友:行雁书
- 2021-06-01 13:07
这个是函数方程问题。
用1/x代x,可以得到另一条等式,两条等式构成一个方程组。可以解出f(x)
- 4楼网友:摆渡翁
- 2021-06-01 12:42
这道题目用到构造方程组的方法;一定要掌握
由于 f(x)-2f(1/x)=3x+2 ...(1)
令x=1/x 则有
f(1/x)-2f(x)=3/x+2...(2)
将(2)*2+(1)得
-3f(x)=3x+6/x+6 所以
f(x)=-x-2/x-2
希望能帮到你 O(∩_∩)O~
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