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已知f(x)-2f(1/x)=3x+2,求f(x)

答案:5  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-06-01 17:39
  • 提问者网友:欲望失宠
  • 2021-06-01 10:37
已知f(x)-2f(1/x)=3x+2,求f(x)
最佳答案
  • 五星知识达人网友:十鸦
  • 2021-06-01 11:14

楼主您好:


关于这道题您可以再取x=1/x带入f(x)-2f(1/x)=3x+2可以得到一个式子,得到的式子和f(x)-2f(1/x)=3x+2可以当成是方程组既可消f(1/x)求f(x)!


谢谢采纳!

全部回答
  • 1楼网友:轻雾山林
  • 2021-06-01 14:19
 
  • 2楼网友:duile
  • 2021-06-01 13:26

令1/x=t 则x=1/t

得f(1/t)-2f(t)=3/t+2即f(1/x)-2f(x)=3/x+2

然后相减求消去f(1/t)就是了

  • 3楼网友:行雁书
  • 2021-06-01 13:07

这个是函数方程问题。

用1/x代x,可以得到另一条等式,两条等式构成一个方程组。可以解出f(x)

  • 4楼网友:摆渡翁
  • 2021-06-01 12:42
这道题目用到构造方程组的方法;一定要掌握 由于 f(x)-2f(1/x)=3x+2 ...(1) 令x=1/x 则有 f(1/x)-2f(x)=3/x+2...(2) 将(2)*2+(1)得 -3f(x)=3x+6/x+6 所以 f(x)=-x-2/x-2 希望能帮到你 O(∩_∩)O~
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