已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F．

已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F．
求证：CF²=GF?EF．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴
GF
CF=
DF
BF，
CF
EF=
DF
BF，
∴
GF
CF=
CF
EF，
即CF²=GF?EF．

试题解析：

根据平行四边形的性质得AD∥BC，AB∥CD，再根据平行线分线段成比例定理得

GF

CF

=

DF

BF

，

CF

EF

=

DF

BF

，利用等量代换得到

GF

CF

=

CF

EF

，然后根据比例的性质即可得到结论．
名师点评：

本题考点： 平行线分线段成比例；平行四边形的性质．
考点点评： 本题考查了平行线分线段成比例定理：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．也考查了平行四边形的性质．

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