若f（x+y，x-2y）=x²-y²，求f(x-y，x/y)
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-07 00:16
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-04-06 10:28
若f（x+y，x-2y）=x²-y²，求f(x-y，x/y)
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-04-06 10:36
z=f(x,y)=贰x³+三x²+y²-依贰x-贰y+三 ∂z/∂x=陆x²+陆x-依贰 ∂z/∂y=贰y-贰 驻点：(-贰,依)、(依,依) ∂²z/∂²x=依贰x+陆 ∂²z/∂x∂y=0 ∂²z/∂²y=贰 (-贰,依):A=-依吧,B=0,C=贰,P=B²-AC=0+三陆>0,f(-贰,依)不是极值 (依,依): A=依吧,B=0,C=贰,P=B²-AC=0-三陆<0,f(依,依)是极小值=-5
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-04-06 12:02
令x+y=a，x-2y=b，求得x=（2a+b）/3，y=（a-b）/3
带入原方程得f（a，b）=[（2a+b）/3]²-[（a-b）/3]²=(a²+2ab)/3
于是f（x，y）=(x²+2xy)/3
于是f（x-y，x/y）=[（x-y）²+2（x-y）*x/y]/3=⅓[(x²+y²-2xy+(2x²/y)-2x]
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