求下列极限，lim2^n×sin1/2^nn→∞
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解决时间 2021-03-24 15:33
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-03-24 06:04
求下列极限，lim2^n×sin1/2^nn→∞
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2020-01-24 13:16
令t=1/2ⁿ
n→∞，则t→0
lim 2ⁿ·sin(½ⁿ)
n→∞
=lim sin(½ⁿ)/½ⁿ
n→∞
=lim sint/t
t→0
=1
用到的公式：
高中数学两个重要极限的第一个重要极限：
lim sinx/x =1
x→0
n→∞，则t→0
lim 2ⁿ·sin(½ⁿ)
n→∞
=lim sin(½ⁿ)/½ⁿ
n→∞
=lim sint/t
t→0
=1
用到的公式：
高中数学两个重要极限的第一个重要极限：
lim sinx/x =1
x→0
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- 1楼网友：想偏头吻你
- 2020-09-19 21:09
lim n→∞(1/n^2+2/n^2+……n/n^2)
=lim n→∞([(1+n)*n/2 ]/n^2)
=lim n→∞((1+n)/(2n))
=lim n→∞((1/n +1)/2)
=1/2
- 2楼网友：走死在岁月里
- 2019-10-10 06:24
原式=（sin1/2^n）/（1/2^n）x （1/2^n）x（2^n）
因为n→∞，所以1/2^n→0，所以（sin1/2^n）/（1/2^n）→1，所以原式=（1/2^n）x（2^n）=1^n=1
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