已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-22 13:46
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-03-22 08:45
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-03-22 09:58
解：∵关于x的一元二次方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，
∴b2-4ac=16-4b=0
解得：b=4，
∵a=3，c=5，
∴32+42=52，
∴△ABC为直角三角形．解析分析：再根据一元二次方程根的判别式列出方程，从而推出三角形三边的关系来确定三角形的形状．点评：本题考查了一元二次方程根的判别式和勾股定理的逆定理．解题的关键是利用根的判别式求得b的值．
∴b2-4ac=16-4b=0
解得：b=4，
∵a=3，c=5，
∴32+42=52，
∴△ABC为直角三角形．解析分析：再根据一元二次方程根的判别式列出方程，从而推出三角形三边的关系来确定三角形的形状．点评：本题考查了一元二次方程根的判别式和勾股定理的逆定理．解题的关键是利用根的判别式求得b的值．
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- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-03-22 11:33
好好学习下
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