已知a＞0，若平面内三点A（1，-a）、B（2，a2）、C（3，a3）共线，则a=______
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-25 14:31
- 提问者网友：火车头
- 2021-01-24 16:22
已知a＞0，若平面内三点A（1，-a）、B（2，a2）、C（3，a3）共线，则a=______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-01-24 16:31
平面内三点A（1，-a）、B（2，a2）、C（3，a3）共线，
所以
a2+a
2-1 =
a3-a2
3-2 ，所以a2-2a-1=0，
因为a＞0，所以a=1+
2 ；
故答案为：1+
2 ．
所以
a2+a
2-1 =
a3-a2
3-2 ，所以a2-2a-1=0，
因为a＞0，所以a=1+
2 ；
故答案为：1+
2 ．
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-01-24 17:27
向量ab=(1,a²+a),向量bc=(1,a³-a²)
由题意, 则向量ab和向量ac共线
∴由于横坐标相等,则纵坐标相等,即a²+a=a³-a²
∴a³-2a²-a=a(a²-2a-1)=0
∴a=0或a=1±√2
∵a>0
∴a=1+√2
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