(tanA-sinA)的平方+（1-cosA)的平方=（secA-1)的平方

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解决时间 2021-01-31 22:43

提问者网友：鼻尖触碰
2021-01-31 13:24

最佳答案

五星知识达人网友：持酒劝斜阳
2021-01-31 14:54

证明：(tanA-sinA)²+（1-cosA)²=（secA-1)²
证明：左边=[tanA(1-sinA/tanA)]²+(1-cosA)²=tan²A(1-cosA)²+(1-cosA)²=(tan²A+1)(1-cosA)²
=sec²A(1-1/secA)²=sec²A[(secA-1)²/sec²A]=(secA-1)²=右边。

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1楼网友：猎心人
2021-01-31 16:41

(tanA-sinA)^2+(1-cosA)^2=tan²A(1-cosA)^2+(1-cosA)^2 =(1+tanA)^2(1-cosA)^2=sec²A(1-cosA)^2=(secA-1)^2

2楼网友：行雁书
2021-01-31 15:59

∵tga=sina/cosa,seca=1/cosa ∴(tana+seca-1)/(tana-seca+1) ＝(sina+1-cosa)/(sina-1+cosa) ＝(2sin0.5a*cos0.5a+1-1+2sin0.5a^2)/(2sin0.5a*cos0.5a-1-2sin0.5a^2) ＝2sin0.5a(cos0.5a+sin0.5a)/[2sin0.5a(cos0.5a-sin0.5a)] ＝(cos0.5a+sin0.5a)/(cos0.5a-sin0.5a) ＝(cos0.5a+sin0.5a)(cos0.5a+sin0.5a)/[(cos0.5a-sin0.5a)(cos0.5a+sin0.5a)] 　分子分母同时×(cos0.5a+sin0.5a) ＝(1+2sin0.5a*cos0.5a)/(cos0.5a^2-sin0.5a^2) ＝(1+sina)/cosa 注意：0.5a＝a/2

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