如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF=________度．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-24 14:50
- 提问者网友：沦陷
- 2021-03-23 21:11
如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF=________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-03-23 22:00
65解析分析：由题可直接求得∠BEF，然后根据两直线平行，同旁内角互补可知∠DFE，根据角平分线的性质可求得∠EFP，最后根据三角形内角和求出∠EPF．解答：∵EP⊥EF，
∴∠PEF=90°，
∵∠BEP=40°，
∴∠BEF=∠PEF+∠BEP=130°，
∵AB∥CD，
∴∠EFD=180°-∠BEF=50°，
∵FP平分∠EFD，
∴∠EFP=0.5×∠EFD=25°，
∴∠P=180°-∠PEF-∠EFP=65°．点评：本题用到的知识点为：三角形的内角和是180°，以及平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．
∴∠PEF=90°，
∵∠BEP=40°，
∴∠BEF=∠PEF+∠BEP=130°，
∵AB∥CD，
∴∠EFD=180°-∠BEF=50°，
∵FP平分∠EFD，
∴∠EFP=0.5×∠EFD=25°，
∴∠P=180°-∠PEF-∠EFP=65°．点评：本题用到的知识点为：三角形的内角和是180°，以及平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．
全部回答
- 1楼网友：山君与见山
- 2021-03-23 22:25
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