什么是归纳公式

什么是归纳公式

归纳公理是由皮亚诺提出的关于正整数的五条公理中的第五公理：

设S是正整数集的一个子集，且

（1）1属于S

（2）如果n属于S，那么n+1也属于S

那么，S就是正整数集。

作为归纳公理的直接推论，数学归纳法的应用十分广泛。

又称"归约公式"。在证明论中归纳公理是皮亚诺算术系统的一个公理，按照证明论的表述可写为：

F（a），　—→a，F（aH）

F（o），　—→a，F（s）

其中aH是a的后继，a不在F（o）或a中出现，s是注意项。

F（a）称为归纳公式。数学归纳法是归纳公理的特殊情况，可表示为P（o）D（P（s）→P（s+1））→CⅩP（x）。常用来证明关于自然数的性质。归纳公理的意思是，如果我们可以证明对自然数o有F性质，且任一数a有能推出后继有F性质，那么对于任一项都有性质F。追问好

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