（x³＋x²＋2x）的四次方 求x七次方的系数

（x³＋x²＋2x）的四次方 求x七次方的系数

(x³+x²+2x)^4 展开式中 x^7 的系数是
C(4，1)*2=8 。追答哦错了，x³*x²*2x*2x 也是七次项，
因此系数=C(4，1)*2+C(4，1)C(3，1)*2²=8+48=56。
答案是 56，以此为准。追问能更详细点吗，还是不懂，我会做（x-1）（1/x-1）³之类的，这个有什么异同？追答写开 (x^3+x^2+2x)(x^3+x^2+2x)(x^3+x^2+2x)(x^3+x^2+2x)，
展开时，每个括号取一项相乘，得乘积的一项，
要得到 x^7 项，可以：
1、三个括号取 x^2，最后一个括号取 2x ；
2、一个括号取 x^3，另一括号取 x^2，最后两个括号取 2x 。
对第一种情况，有 C(4，3)*2 = 8 ，
对第二种情况，有 C(4，1)*C(3，1)*2^2 = 4*3*4 = 48，
因此系数为 8+48 = 56 。追问谢谢！

(x^3＋x^2＋2x)^4
=x^4.(x^2+x+2)^4
=x^4 .[ x^8 +4x^6.(x+2)+6x^4.(x+2)^2 +4x^2.(x+2)^3 + (x+2)^3 ]
x^7 的系数 :(x^3＋x^2＋2x)^4
=x^7 的系数 : x^4 .[ 4x^2.(x+2)^3 + (x+2)^3 ]
=4.(3C1) + 3C0
=4x3 +1
=12+1
=13

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